Prezado cliente, como o seu site está em um ambiente compartilhado, pode sim haver picos de lentidão, o que é normal em todas as hospedagens do tipo compartilhado. Você pode estar mudando para um plano de hospedagem semi dedicado com 99GB de tráfego de banda a R$169,90 ou plano de hospedagem semi dedicado com tráfego de banda ilimitado a R$200,00.
Caso queira adquirir, abra um ticket por gentileza