Para rodar o site no seu computador e realizar as suas modificações será necessário alterar o hostname do computador, este vídeo pode lhe ajudar
Você precisa alterar o hostname do seu computador, este vídeo pode lhe ajudar https://www.youtube.com/watch?v=LLMnTKFUwbw
Será necessário ter o ioncube configurado no seu apache corretamente, existem alguns tutoriais na internet que pode lhe ajudar
Por motivos de segurança, aconselho fortemente de criar um ambiente de testes na própria hospedagem onde já existem todas as configurações necessárias
Para criar um ambiente de testes na hospedagem, acesse o cpanel e vá em gerenciador de arquivos. Após acessar, dentro de public_html crie um novo diretório, exemplo testes e copie todo o conteúdo da rais para este diretório, desta forma você já terá um novo ambiente de testes